De nombreux tireurs « à longue distance » considèrent que les calculateurs balistiques manquent de précision. Dans les cas extrêmes, certains affirment qu’il faut constamment ajuster les paramètres des calculateurs en fonction de son arme spécifique. D’autres vont même jusqu’à déclarer que les résultats fournis par ces calculateurs ne sont qu’approximatifs (et n’hésitent pas à débiter ce genre d’absurdités dans de gros ouvrages, sur un ton moralisateur), et que la Maîtrise de sa propre Trajectoire est un rituel ésotérique de longue haleine, s’apparentant à une méditation sur un sommet montagneux isolé, accompagnée du sacrifice de petits rongeurs. Les fabricants de nombreux calculateurs n’arrangent rien non plus : ils intègrent dans leurs produits diverses possibilités de « réglage » de différents paramètres, que les tireurs finaux utilisent avec enthousiasme sans vraiment comprendre, ce qui n’ajoute rien à la précision des calculs et ne fait que renforcer les idées fausses.
En réalité, dans une atmosphère donnée, avec des valeurs correctes de vitesse initiale et de coefficient balistique, dans le domaine supersonique, les calculs d’un bon calculateur sont d’un ordre de grandeur plus précis que la résolution des clics de la lunette.
Bien sûr, il arrive que les valeurs saisies dans le calculateur soient erronées. Nous verrons dans le prochain article comment le déterminer et comment réagir dans de tels cas. Dans le présent texte, nous nous attarderons sur ce qui est sans doute la principale cause des erreurs : la tendance humaine à tirer des conclusions hâtives à partir de données fragmentaires et peu fiables.
En cas de divergence entre la théorie et la pratique, il convient avant tout de s’intéresser à la manière dont est déterminé le point d’impact moyen et, par conséquent, le nombre de clics réels nécessaires pour telle ou telle distance. Sur les places de tir où j’ai accès, on ne peut pas vraiment se permettre de faire des folies. En cas de tir manqué, le tir suivant est corrigé en fonction des indications du spotter, qui s’oriente sur l’impact visible sur la butte devant ou derrière la cible. Le tir s’effectue soit sur des gongs, soit sur des cibles « jockey » — silhouette torse, genou, debout — souvent sans possibilité réelle de savoir où la balle a atterri exactement, c’est-à-dire que les impacts sont binaires : soit la cible est tombée, soit pas. Après le premier touché, on tire généralement un autre coup « de confirmation ».
Cette approche est, en réalité, tout à fait classique («tout le monde fait comme ça») et constitue, de ce fait, un excellent exemple didactique pour le présent exposé.
Pour aborder la question de savoir dans quelle mesure on peut se fier à ce que l’on voit, commençons par une illustration simple.
Sur l’image, sur fond d’une cible « silhouette à genou » (1 m de haut), on voit la dispersion propre d’une carabine K31 en 7,5 suisse (une sorte de « 308 plus ») à une distance de 800 m. On part du principe que le fusil est de bonne qualité et qu’il est utilisé avec une bonne cartouche match d’usine : la précision « d’une minute et demie » (dispersion moyenne d’une série de 5 coups ≃ 1,4 MOA), avec un écart-type des vitesses à la bouche de 4 m/s.
L’ellipse représente les impacts de 95 % des tirs. Comme s’en souviennent les lecteurs attentifs de notre almanach, à courte distance (pour les calibres de carabine courants — jusqu’à 300 m), la dispersion propre est décrite avec une grande précision par un cercle. Mais à mesure que la distance augmente, la légère différence de vitesse initiale entre les balles se fait de plus en plus sentir : les plus rapides volent plus haut, tandis que les plus lentes volent plus bas, ce qui explique pourquoi, à 800 m, la dispersion prend la forme clairement elliptique que l’on observe.
En regardant cette image, il est important de comprendre deux choses :
1. L’ellipse couvre 95 % des impacts. En d’autres termes, en moyenne, un tir sur vingt sort complètement hors de cette zone.
2. L’ellipse ne représente que la dispersion propre au système fusil-cartouche-tireur, sans tenir compte des autres facteurs qui jouent un rôle de plus en plus important à mesure que la distance augmente. (Nous y reviendrons plus en détail.)
Cette simple illustration suffit déjà à montrer que juger du point moyen d’impact avec une précision au clic près à partir d’un seul coup revient à s’induire en erreur grave.
Qu’en est-il de plusieurs coups ? Continuons avec des illustrations simples :
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Voici quelques séries de 3 coups réalisées lors d’un essai d’un K31 visant à évaluer la précision du canon (le canon s’est avéré fonctionnel, mais sans plus), d’après les données de cible électronique. Distance : 300 m, les cercles correspondent au « 10 » et « 9 » de la cible standard ISSF (respectivement 10 et 20 cm de diamètre). Le « X » rouge indique le point d’impact moyen de la série. Pour plus de clarté, une grille en pointillés a été superposée avec un pas de 3 cm, soit 0,1 mrad à cette distance, ce qui correspond à 1 clic d’une lunette de visée typique.
Question : d’après les résultats de ces séries, où pensez-vous que le fusil tire ? Réponse correcte : le fusil est réglé plein centre, pratiquement parfait. Voir les résultats combinés des 10 séries d’essai, soit 30 coups au total :
Compte tenu de la dispersion propre de la carabine, le point d’impact moyen d’une série de trois coups peut, par hasard, se situer n’importe où, et pas nécessairement au centre. J’ai eu l’occasion d’observer plus d’une fois une scène dramatique au stand de tir : un tireur perd beaucoup de temps et gaspille des cartouches précieuses à essayer de régler son fusil. Trois tirs, calcul de la moyenne, ajustements, trois autres tirs pour confirmer… qui finissent à un endroit complètement différent, et tout recommence : trois tirs, calcul de la moyenne, ajustements, etc. Les pauvres gars blâment la lunette, blâment le montage, blâment la cible électronique, sans se rendre compte que pour calculer le point d’impact moyen (PIM), trois coups sont généralement insuffisants.
Il est évident que la précision de la détermination du PIM dépend de deux facteurs : (1) le nombre de coups dans la série (plus il y a de coups, plus le résultat est fiable), et (2) la dispersion propre du fusil.
Pour illustrer le facteur de la dispersion intrinsèque, jetez un œil, cher lecteur, aux résultats d’essais similaires effectués sur une carabine Sako S20 en calibre 6,5 Creedmoor avec des cartouches rechargées (les mêmes 30 coups).
Avec une réduction significative de la dispersion, la probabilité de se situer à moins d’un demi-clic de la vérité augmente considérablement.
Le nombre de coups requis est déterminé par la précision nécessaire. Pour rester dans la marge d’erreur de ±1 clic, j’ai défini pour moi-même les chiffres suivants :
— 5 coups pour les fusils « sub-minute » (carabines de match lourdes, équipement de tir de précision haut de gamme avec rechargement minutieux)
— 10 coups pour les fusils «d’une minute et demie» (semi-autos excellents, K31, fusils à verrou courants de type Tikka T3 ou Ruger RPR avec une cartouche d’usine de bonne qualité)
— 15 à 20 coups pour les armes « de deux minutes et demie » (SVD/Tigr, Stgw57, etc.)
Ces chiffres sont, bien sûr, très approximatifs, mais ils permettent déjà d’éviter des erreurs stupides de 4 à 5 clics dues uniquement au zérotage brouillon.
En revenant au sujet de l’article, pour parler plus concrètement de la précision de détermination du PIM, il est nécessaire d’introduire la notion d’intervalle de confiance. L’intervalle de confiance est une mesure largement utilisée en ingénierie et en sciences expérimentales, qui permet de se faire une idée de la précision des mesures d’une certaine valeur, comme par exemple, dans le cas qui nous intéresse, le PIM à partir des coordonnées des impacts sur la cible.
L’intervalle de confiance est calculé pour un niveau de confiance donné, par exemple 95 % (une valeur plus ou moins standard, souvent utilisée dans les calculs d’ingénierie), et définit les limites de précision supérieure et inférieure de la valeur mesurée [1] ; par exemple : « intervalle de confiance à 95 % du point d’impact moyen est de plus ou moins 2 cm ».
Notons que jusqu’à présent, nous avons examiné un cas idéal : une courte distance sur laquelle la dispersion des vitesses à la bouche ne joue pas encore de rôle significatif, ainsi qu’une détermination idéale du PIM — par calcul informatique à partir des coordonnées précisément connues des impacts sur la cible. Revenons maintenant à l’exemple initial : une distance de 800 mètres, où la dispersion des vitesses initiales « étire » visiblement la dispersion en un ovale sur l’axe vertical, et où la détermination des points d’impact se fait « à l’œil nu ». Pour ce dernier facteur, prenons une erreur médiane d’un clic et demi, soit 0,15 mrad, ce qui, dans des conditions réelles, constitue une estimation très optimiste [2].
Sur fond de la même cible « silhouette à genou » d’un mètre, sont représentés les intervalles de confiance de détermination du PIM en verticale, sur base de 2, 3, 4 et 5 coups. Pour donner l’échelle, un segment correspondant à 0,1 mrad, soit un clic de la lunette, est indiqué en bas.
Dans le cas général, la situation se présente à peu près comme suit :
De belles lignes nettes décrivent les intervalles de confiance de l’estimation du PIM à différentes distances, sur la base de la dispersion propre du système carabine-cartouche-tireur, pour des séries de deux, trois, quatre et cinq coups. Les données sont exprimées en clics (0,1 mrad).
On constate, par exemple, que pour des séries de 3 coups jusqu’à une distance de 800 à 900 m, on peut s’attendre à une précision réaliste de l’estimation du PIM de l’ordre de ±2 clics (au-delà, les résultats se dégradent). Pour un PIM calculée à partir de deux coups, considérez vous heureux de rester à ±3 clics de la réalité.
Bon, dira sans doute à ce stade le lecteur impatient : « Mon fusil est bien plus précis que ta vieille guenille, et mon processus de rechargement est léché comme un abreuvoir de hamster — avec un meilleur groupement, le résultat devrait être plus précis, n’est-ce pas ? N’est-ce pas ? Réponse : (a) oui, mais pas autant qu’on pourrait le croire, et (b) ce n’est pas tout.
Voici, par exemple, à quoi ressemble le même graphique pour la carabine Sako S20 chambrée en 6,5 Creedmoor, avec un écart-type des vitesses à la bouche de 3 m/s.
Les chiffres sont certes un peu plus flatteurs que ceux du K31, mais, compte tenu de l’amélioration de près du double de la précision intrinsèque, on comprend que, pour déterminer la précision « à l’œil nu », le facteur principal est justement l’œil nu lui-même.
Rappelons-nous maintenant ce qui distingue le noble art du tir à longue distance de cette perversion malsaine qui est le benchrest. Ce qui distingue le tir à longue distance du tir à haute précision, c’est la distance, (a) inconnue à l’avance et (b) suffisante pour nécessiter la prise en compte des paramètres atmosphériques. Et plus la distance de tir est grande, plus il est important de connaître avec précision et de prendre en compte la distance et l’atmosphère.
Outre les erreurs propres au système arme-cartouche-tireur (c’est-à-dire la dispersion), il existe un deuxième groupe d’erreurs indépendant, celui de la « préparation des données de tir », qui provient d’imprécisions dans la détermination de la distance, de la pression atmosphérique et de la température (ainsi que, dans une moindre mesure, de l’humidité) [3].
Supposons, cher lecteur, que vous ayez déterminé le point d’impact moyen à longue distance avec le plus grand soin et une marge d’erreur minimale. Et que ce point d’impact ne se trouve pas là où le calculateur balistique l’avait prévu. Ne tirez pas de conclusions hâtives ; outre la vitesse initiale et le coefficient balistique, il existe toute une série d’autres facteurs pris en compte dans les calculs, et les erreurs d’évaluation de ces facteurs sont inévitables.
Voici, par exemple, à quoi ressemble, de manière générale, la contribution comparative de tous ces différents facteurs à l’erreur totale sur l’axe vertical.
L’arme reste la même : une carabine K31 « d’une minute et demie » chambrée en 7,5×55, équipée de cartouches match d’usine (écart-type de la vitesse initiale = 4 m/s) et maniée par un bon tireur. L’équipement permettant de déterminer la distance et les conditions atmosphériques est supposé être celui typiquement utilisé par un tireur moderne : un télémètre laser et une station météo de poche [4]. Le terme « fusil » désigne ici la dispersion de l’ensemble fusil+cartouche+tireur.
À la vue de ce graphique, plusieurs conclusions s’imposent, qui n’ont peut-être pas de rapport direct avec le sujet du présent article, mais qui n’en sont pas moins très utiles.
Tout d’abord, nous observons qu’à partir d’une distance d’environ 900 m, le facteur d’uniformité de la vitesse initiale devient aussi important, voire plus important, que la précision intrinsèque. De nombreux tireurs n’accordent pas l’attention nécessaire à ce paramètre de la cartouche, d’autant plus qu’à courte distance, il est possible d’obtenir des « groupements » tout à fait convaincants malgré une dispersion des vitesses initiales parfois très importante. Et c’est une erreur. Peser la poudre au grain près est sans doute la seule étape du processus de rechargement à laquelle je m’adonne (malgré ma haine cordiale du processus) avec une obsession maniacale.
L’influence de la température représentée sur le graphique a été calculée pour une situation idéale, dans laquelle la température de l’air sur la trajectoire est égale à celle de la poudre contenue dans les cartouches. Si la boîte de cartouches est restée exposée au soleil pendant un certain temps, on peut observer, à des distances d’environ 800 m, un écart par rapport aux calculs de l’ordre de 3 à 4 clics, voire plus — uniquement dû au « pré-chauffage ». Avant de blâmer le calculateur balistique, gardez cela à l’esprit, cher lecteur.
Le télémètre laser, dont on se fie souvent aveuglément aux indications (« précis comme un laser », n’est-ce pas ?), présente bien sûr lui aussi une marge d’erreur de mesure. qui devient très importante à mesure où la distance augmente. En effet, la marge d’erreur des télémètres laser est généralement exprimée en pourcentage de la distance mesurée ; ainsi, plus la cible est éloignée, plus la marge d’erreur est importante en chiffres absolus. De plus, à mesure que la distance augmente, la trajectoire devient de plus en plus courbe, et à grande distance, le même mètre d’erreur de trajectoire se traduit par une erreur plus importante en chute verticale. Gardez cela à l’esprit, cher lecteur, lorsque, par exemple, vous déterminez la chute du projectile à partir des impacts sur la butte derrière la cible ; la distance jusqu’à la cible et la distance jusqu’à la butte ne sont pas identiques. Pour les calibres de type .308 à 1 km, si la butte se trouve, disons, à 5 mètres derrière la cible, cette différence à elle seule peut entraîner une erreur d’un clic ou deux.
Enfin, pour en revenir à notre sujet, nous constatons qu’aux distances lointaines et limites pour ce calibre (dans le cas présent, 800 à 1 200 m), les erreurs liées à la distance et aux conditions atmosphériques deviennent comparables aux erreurs intrinsèques du système, et il convient d’en tenir compte.
Pour compléter le tableau, je vais présenter des graphiques similaires pour des instruments plus « de précision » au sens traditionnel du terme. Le Sako S20 en 6,5 Creedmoor, un excellent tireur, une précision propre de l’ordre de la minute d’angle, un écart-type de la vitesse initiale de 3 m/s (ce qui correspond à un rechargement de très bonne qualité), une poudre thermostable.
Grâce à une meilleure précision, à une cartouche de meilleure qualité et à une trajectoire plus plate, cet instrument présente des écarts verticaux nettement inférieurs à ceux du K31 (ce qui est tout à fait prévisible), mais les conclusions générales restent valables.
Enfin, la réponse à la question « que faut-il faire pour améliorer radicalement la situation ? » est la suivante : (a) passer à un calibre d’une classe supérieure et (b) se lancer à fond dans le rechargement, pour obtenir une vitesse initiale aussi constante que possible. Voyez : un Sako TRG42 en .338LM, une précision « inférieure à une minute d’angle », un écart-type de la vitesse initiale = 2 m/s (hélas, la poudre n’est pas thermostable).
(L’échelle est la même que sur les graphiques précédents.)
Avec un équipement et des cartouches de cette qualité, les facteurs atmosphériques jouent un rôle relativement plus important dans l’équation globale, mais les conclusions fondamentales restent les mêmes : même avec un équipement de pointe, sur les longues distances et les distances extrêmes, l’erreur liée à la préparation des données joue un rôle tout à fait comparable à la dispersion intrinsèque de l’instrument.
Tirons les conclusions pratiques à l’aide d’une dernière illustration simple :
Le graphique présente les intervalles de confiance pour le point d’impact moyen déterminé sur deux (lignes pleines) et trois (lignes pointillées) coups, pour les 3 scénarios évoqués ci-dessus : le K31 — une carabine à une minute et demie de précision, chambrée en calibre .30 classique nourrie de match d’usine, la Sako S20 — un fusil « à une minute » en 6,5 cm avec un bon rechargement, et finalement la Sako TRG 42 — un magnum « subminute » avec un rechargement tout à fait maniaque. Pour mesurer la distance et les paramètres atmosphériques, on utilise un télémètre laser et une station météo de poche de type Kestrel. L’échelle de l’erreur est graduée directement en clics de lunette, 0,1 mrad.
Les chiffres des intervalles de confiance tiennent compte de tous les facteurs d’erreur : dispersion intrinsèque, œil humain, détermination de la distance et des conditions atmosphériques. En d’autres termes, les graphiques présentent une image réaliste de la précision à laquelle on peut s’attendre au cours de l’exercice.
Et maintenant — attention ! — voici les conclusions, les synthèses et les recommandations :
Si vous décidez de déterminer « à l’œil nu » le point d’impact moyen à longue distance (afin, par exemple, de le comparer à celui calculé et, si nécessaire, d’affiner les paramètres du calculateur) – – –
1. Un seul coup ne permet pas de tirer de conclusions. Du tout. Voir la toute première illustration de l’article.
2. À des distances courtes et moyennes pour le calibre (les deux premiers tiers de la zone supersonique), pour un PIM déterminé à partir de deux coups, on peut s’attendre à une erreur de ±2,5 à 3 clics. Un troisième tir réduit l’erreur à ±1,5 à 2 clics.
3. À longue distance et à la distance maximale, l’erreur potentielle augmente jusqu’à ±3 à 3,5 dans une série de deux coups, ou ±2 à 2,5 dans une série de trois.
4. Les écarts par rapport à la théorie qui restent dans les marges (2) et (3) ne constituent pas encore une raison de remettre en cause les données de base du calculateur. Pour cela, il faut collecter davantage de données, à différentes distances et dans différentes conditions.
Et quelques conclusions supplémentaires qui, à proprement parler, ne concernent pas tout à fait le sujet, mais qui n’en restent pas moins utiles :
5. À longue distance, la dispersion de la vitesse initiale est un facteur clé de la en cible, encore plus que la précision intrinsèque du fusil. Ça vaut la peine d’être maniaque là-dessus.
6. À longue distance, là encore, tenez compte du fait que la butte, sur laquelle on constate les impacts, ne se trouve pas à la même distance que la cible. S’il y a, par exemple, 5 m entre les deux, à 1 km pour les calibres de type .308, cela peut à lui seul entraîner une erreur d’un ou deux clics.
7. Vérifiez le zéro ! Voir les illustrations au début de l’article ; par exemple, trois tirs pour régler le zéro sont catégoriquement insuffisants. Un zéro réglé à courte distance (<50 m) doit impérativement être vérifié à une distance plus grande, afin d’éviter des erreurs systématiques désagréables. Pour ceux qui utilisent des cibles électroniques, n’oubliez pas, camarades, que le centre de la cible électronique ne coïncide pas toujours avec le centre géométrique ; dans les cas extrêmes, j’ai observé jusqu’à 5 clics d’écart, voire plus. Ne vous fiez pas à l’électronique, vérifiez sur du carton.
8. Par temps ensoleillé, conservez la cartouche à l’ombre. Sinon, ne vous étonnez pas ensuite qu’à 800 mètres, par exemple, la balle tape 4 à 5 clics plus haut que prévu. Une alternative consiste à charger la cartouche avec des poudres thermostables (magnifique invention de l’humanité, que je recommande à tous).
Exposé terminé, c’est tout pour aujourd’hui. Dans le prochain numéro de notre almanach, nous analyserons différents cas où la théorie diverge de la pratique sans que cela soit dû à une erreur de mesure : ce qui peut arriver, ce qui ne peut pas arriver, pourquoi cela se produit, et comment y remédier.
En attendant, ne faites pas de bêtises ici, je reviendrai vérifier.
[1] Petite parenthèse pour les nerds comme moi : à proprement parler, un intervalle de confiance à 95 %, calculé à partir d’une expérience donnée, signifie que si l’on répète cette expérience un nombre infini de fois (en calculant à chaque fois l’intervalle de confiance), alors dans 95 % des cas, la valeur réelle qu’on essaye de mesurer se situera dans les limites de cet intervalle de confiance calculé. Cela ne signifie PAS, par exemple, qu’il y a 95 % de probabilité que la valeur réelle se situe dans les limites de l’IC d’une expérience particulière (ce n’est pas une valeur aléatoire ; soit elle se situe dans les limites, soit elle ne s’y situe pas). D’une manière générale, l’IC est avant tout une mesure de la précision d’une méthode, et non d’un résultat particulier. Néanmoins, faute de mieux, en ingénierie, l’intervalle de confiance est souvent utilisé à tort précisément dans ce sens : si l’intervalle de confiance est calculé avec un niveau de confiance suffisamment élevé, 95 ou 99 %, on peut supposer que la valeur réelle mesurée se situe très probablement quelque part dans les limites de cet intervalle de confiance.
[2] Si toi, cher lecteur, tu penses pouvoir repérer les impacts sur une butte lointaine avec une précision systématiquement supérieure à un clic et demi, tu es génial, et j’aimerais bien avoir un spotter comme toi. Quoique non, finalement je n’en veux pas; dans ce cas, tu es très probablement un robot, et on ne fait pas confiance aux robots.
[3] Je ne tiens pas compte de l’humidité, vu ses effets minimes. De même, dans cette analyse consacrée avant tout aux corrections verticales lors du tir, je ne prends délibérément pas en compte le facteur vent, afin de ne pas compliquer inutilement les choses. Bien sûr, il y a l’influence d’un vent fort en direction de la ligne de visée (de dos ou de face), le « saut aérodynamique » en cas de vent latéral violent à la sortie du canon, etc. Mais, je t’assure, cher lecteur, on a déjà bien assez de choses à prendre en compte sans rentrer dans ces détails.
[4] La précision des mesures est tirée directement des fiches techniques du télémètre Terrapin X et de la station météo Kestrel 3500.